Studio per il restauro dell'arco di augusto di rimini

Il restauro e il consolidamento di antichi monumenti troppo spesso sono effettuati in situazioni estreme, quando le opere stesse sono giunte a critici stati di degrado. Sarebbe invece auspicabile effettuare analisi strutturali preventive, che consentissero di evitare situazioni di collasso della struttura e che permettessero un costante controllo delle più significative opere del passato. Il presente studio tende appunto a soddisfare queste esigenze, evidenziando l'assetto tensionale e gli impliciti stati deformativi connessi del monumento esaminato. Scopo ulteriore dello studio è creare una base di elementi storici e di dati sullo stato attuale dell'opera, per mettere a fuoco in maniera oggettiva alcuni aspetti della problematica del consolidamento e, più in generale, del restauro, al fine di ridurre al minimo la componente personale delle scelte che in questo apertissimo campo si rendono necessarie. L'opera presa in esame è l'Arco di Augusto di Rimini, indiscutibilmente importante dal punto di vista storico, artistico ed architettonico. L'Arco venne costruito nel 27 a.C. in sostituzione della porta urbica orientale di Rimini per celebrare il restauro delle vie più importanti d'Italia, della Flaminia in particolare, nel punto in cui questa strada ha termine. Inoltre si tratta del più antico tra gli archi onorari conservati.

Il monumento riminese

L'Arco di Augusto di Rimini fu costruito nel 27 a.C. ed è, come già detto, il più antico tra gli archi romani conservati.

Fu costruito insieme ad un altro arco che sorgeva all'altro capo della Via Flaminia, presso il Ponte Milvio a Roma, in onore di Augusto e in memoria del radicale riadattamento della Flaminia stessa. L'Arco di Rimini è essenzialmente una porta monumentale: ha sostituito la più modesta porta dell'antica fortificazione cittadina. Ai lati e a difesa dell'Arco di Augusto furono erette delle torri con rivestimento in laterizio; la visione dell'Arco andrebbe appunto integrata con la visione delle due suddette torri. Quanto alle mura urbane, esse si assestavano da destra e da sinistra ai fianchi dell'Arco, giungendo alla sommità al margine superiore del primo corso di pietre soprastante alla cornice di trabeazione. Poco al di sopra è ancora superstite una delle mensole che, circa all'altezza del nascimento dell'attico, si pensa fossero destinate a portare statue o trofei d'armi. Il basamento lapideo dell'Arco si eleva su fondazioni che risultano in “tufi legati da calce e lapillo siliceo” e vanno oltre i tre metri di profondità, sporgendo di m. 1,50 dal vivo dei piloni.

Il fornice è formato da 25 cunei, decrescenti in altezza man mano che si approssimano al concio di chiave, da cui spicca in rilievo un protome taurino. Nei venticinque cunei sono ricavate le membrature dell'Arco semicircolare a tutto sesto che è sovrapposto all'imposta. Contro le fronti del monumento e al di sopra del basamento spiccano due semicolonne corinzie, una a destra e una a sinistra del fornice. I capitelli hanno forme “svelte e gentili” e portano un doppio ordine di foglie d'acanto, da dove partono volute e caulicoli. Nei pennacchi delle fronti sono raffigurate in rilievo le teste e parte del busto di quattro divinità: nel fronte fuori città appaiono Giove e Apollo, nel fronte verso Rimini sono scolpiti Nettuno e Minerva. Sulle semicolonne si imposta la trabeazione, costituita da  un'architrave a due fasce con un coronamento modanato da un fregio interamente liscio, e da una ricca e bellissima cornice.

Tra gli ornati della cornice sono essenzialmente da ricordare i modiglioni orizzontali decorati di foglie d'acanto, e i campi da modiglione a modiglione, in cui appaiono in rilievo aquile, protomi umane, rami di lauro, fiori, patere, animali, frutta. Alla trabeazione sovrasta il timpano, su cui si innalza l'attico, ove era incisa l'iscrizione onoraria oggi mutilata. L'Arco di Rimini, famoso attraverso l'evo medio, durante il quale era conosciuto anche col nome di Porta Aurea per le dorature delle lettere dell'epigrafe, fu presto considerato dai Riminesi come uno dei maggiori titoli della loro nobiltà, cosicché sin dal X secolo figura, insieme al Ponte di Tiberio, nei sigilli del Comune. Nell'età del Rinascimento venne studiato approfonditamente e servì di modello e di ispirazione anche a grandissimi architetti. Leon Battista Alberti  tenne certo presente l'Arco Trionfale nell'immaginare il maestoso arco principale d'ingresso al Tempio Malatestiano.  

Metodologia di rilievo

Il rilievo del Monumento è stato eseguito con la collaborazione del Museo Archeologico di Rimini.

Grazie a questa collaborazione è nata la possibilità di servirsi di una moderna strumentazione e quindi di poter adottare una metodologia di rilievo avanzata con l'utilizzo di un distanziometro con rilevazione elettronica in dotazione al Museo stesso. 

Lo strumento suddetto dà la possibilità di determinare le coordinate spaziali di un punto, mediante posizionamento su questo di un prisma.

Le coordinate immediate che fornisce lo strumento sono: la distanza reale tra il punto e lo strumento, l'angolo zenitale e l'angolo azimutale. La scala di riferimento adottata è di 1:20, idonea per una “lettura” approfondita di un monumento di questo tipo. Il problema che si poneva per una restituzione grafica del monumento era quella di comporre una griglia che consentisse una successiva integrazione mediante l'uso della fotogrammetria. Si è intrapresa dunque la battuta dei punti, assumendo come riferimento gli spigoli vivi e più riconoscibili dei blocchi di pietra del rivestimento del monumento, per poter apprezzare maggiormente la precisione dello strumento.

Parallelamente si è svolto anche il lavoro di restituzione fotografica delle facciate e dei particolari decorativi e non del monumento, e di parte delle mura laterali.

Per questa operazione sono stati usati alcuni artifici quali: il posizionamento di fili a piombo nelle facciate per il continuo controllo delle linee verticali; l'allineamento di fettucce sulla pavimentazione, perfettamente parallele alla facciata, per avere una continua verifica planimetrica della distanza tra l'apparecchio fotografico e il monumento; e l'applicazione all'apparecchio di una livella per un buon posizionamento dello stesso. I dati ricavati dalla lettura strumentale sono stati poi inseriti in un programma di calcolo ottenendo coordinate cartesiane spaziali, e cioè per ciascun punto il corrispettivo valore X,Y,Z. Per la successiva restituzione grafica dei dati  ricavati si è preparata una griglia di riferimento formata da assi aventi valori ben definiti, che hanno consentito una rapida e verificabile collocazione di ciascun punto. Accurata infine è stata l'utilizzazione di tutto il materiale fotografico. La tecnica grafica scelta, anche se ha creato numerose difficoltà tecniche, non ultima la conservazione ottimale dei disegni durante la loro stesura, dato che è stata usata solo grafite, si è rilevata del tutto adatta all'intento di fornire un documento esatto perfettamente in scala e datato del monumento riminese. 

Motivazioni che hanno indotto ad uno studio agli elementi finiti

L'analisi statica dell'Arco di Augusto di Rimini è stata effettuata mediante il metodo agli elementi finiti; questo metodo consente di studiare la struttura dell'arco, e gli stati tensionali connessi, mediante una modellazione per molti aspetti assai aderente alla realtà fisica del monumento. Questo metodo dà infatti la possibilità, attraverso la completa descrizione geometrica del monumento, di computare il contributo strutturale di elementi che normalmente vengono considerati come non reagenti e computati solo come pesi. Dà inoltre la possibilità, in tempi di lavoro accettabili, di valutare gli effetti deformativi e tensionali delle azioni termiche.  Sono però da sottolineare alcuni limiti connessi al particolare tipo di elementi finiti adottati, al di là di quelli di base connessi a procedure di discretizzazione; ad esempio si lavora partendo da presupposti di omogeneità dei materiali e di elasticità lineare, che non risultano essere condizioni reali, inoltre, come in genere si procede, le condizioni di carico prese in esame non tengano conto della graduale realizzazione dell'opera.  Lo studio delle strutture è stato affrontato impiegando elementi finiti “piani” viste le caratteristiche per così dire prismatiche della struttura e delle azioni che vi gravano. E' stato analizzato il caso di stato piano di tensione, poiché non c'è impedimento di espansione e contrazione laterale; risultando peraltro che le differenze tensionali tra stato piano di tensione e stato piano di deformazione riguardano solo le giaciture parallele ai prospetti.  Si è cercato inoltre di saggiare l'influenza dei limiti della discretizzazione, variando la suddivisione in elementi finiti della struttura e controllando le differenze dei risultati numerici ottenuti. L'analisi strutturale svolta è stata condotta con l'impiego di elementi finiti piani utilizzando il programma SAP IV.  Il programma, che proviene dal Massachusetts Institute of Tecnology, può essere applicato ad opere murarie tenendo conto delle precedenti puntualizzazioni.  La prima scelta fondamentale è stata quella di individuare una suddivisione in elementi finiti piani della superficie dell'Arco che interessava per questo studio. Si è cercato di creare una schematizzazione il più possibile aderente alla tipologia strutturale dell'Arco, caratterizzando due zone ben precise: la prima comprendente i piedritti e tutta l'arcata per un'altezza corrispondente all'incirca  a quella dei conci in chiave; la seconda comprendente tutti gli elementi rimanenti al di sotto della linea di trabeazione.  Si sono caratterizzate le due zone, con valori di rigidezza differenti, mentre la zona superiore alla linea di trabeazione è stata considerata come un carico distribuito gravante sugli elementi sottostanti.

Nelle schede introdotte si definiscono, per ogni nodo il numero d'ordine, la condizione di vincolo (possibilità o meno di spostamenti orizzontali e verticali), le due coordinate cartesiane di riferimento e la temperatura, per la quale è stato assunto il valore di 30°.

Si definiscono invece per ogni elemento i nodi che lo formano con un ordine ben preciso richiesto dal programma; si introduce inoltre l'intensità  del carico distribuito che grava sugli elementi superiori del modello numerico e la temperatura di riferimento, per la quale l'elemento scarico internamente, di 20°.  

Per ogni tipo di materiale considerato (pietra per la prima zona e muratura per la seconda) sono state introdotte le relative caratteristiche: densità di 2,2 t./mc (considerato uguale sia per la pietra che per la muratura): modulo elastico per la pietra E=500000 t/mq; coefficiente di Poisson 0,1; modulo di elasticità tangenziale G=227.000t/mq per la pietra e G=114.000t/mq per la muratura; e coefficiente di dilatazione termica (sia per la pietra che per la muratura) E=0,000012. Si sono quindi ipotizzate quattro condizioni di carico: pesi propri; variazione uniforme di temperatura; incremento di temperatura con pesi propri; decremento di temperatura con pesi propri.

Una discretizzazione opportuna ed accurata, che nasce da un'analisi strutturale geometrica approfondita, ed una successiva attribuzione ad ogni “elemento finito” di caratteristiche tecniche di resistenza determinate, consentono un'analisi che, pur non pretendendo di essere assolutamente rigorosa, permette di quantificare un certo numero di grandezze, i cui valori numerici non si ottengono agevolmente da analisi di altro tipo. La validità del metodo è intesa soprattutto se riferita a situazioni di assetto tensionale lontano dallo stato di collasso, o di ampia fessurazione delle strutture. Il metodo può indicare un inizio di fessurazione o la presenza di zone altamente sollecitate, ma qualora lo stato di fessurazione iniziale dia luogo ad altre lesioni, il metodo steso risulta inadeguato se non vengono introdotti nel programma ulteriori dati, circa la presenza di queste “discontinuità”.